원의 현에 관한 성질

▣ 원의 중심과 현의 수직이등분선

  - 원에서 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다.

  - 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다.

 

https://www.geogebra.org/m/rat7cmcp

현의 수직이등분선

https://www.geogebra.org/m/phapejzc

현에 내린 수선의 발

 

▣ 원의 중심에서 현까지의 거리와 현의 길이 사이의 관계

  - 한 원에서 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 서로 같다.

  - 한 원에서 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 서로 같은 거리에 있다.

 

https://www.geogebra.org/m/er6tmsyn

현까지의 거리와 현의 길이1

 

https://www.geogebra.org/m/rmdwmfc5

현까지의 거리와 현의 길이2

 

👀 원의 현에 관한 성질은 삼각형의 외심과 연관지을 수 있다. 즉, 삼각형의 외심은 변의 수직이등분선을 이용하여 찾으므로 현의 수직이등분선의 성질로 설명할 수 있다.