수학시간

\(\rm \angle B=90^\circ\)인 직각삼각형 \(\rm ABC\)에서 \(\rm \angle A\)의 삼각비는 다음과 같이 정의한다. \[\sin A =\rm\frac{높이}{빗변의~길이}\] \[\cos A =\rm\frac{밑변의~길이}{빗변의~길이}\] \[\tan A =\rm\frac{높이}{밑변의~길이}\] *높이: \(\rm\angle A\)의 대변 https://www.geogebra.org/m/heafdaed 삼각비의 뜻 삼각비의 뜻 www.geogebra.org ▣ 예각의 삼각비 \(0^\circ\) \(30^\circ\) \(45^\circ\) \(60^\circ\) \(90^\circ\) \(\sin A\) \(0\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{\sq..

▣ 직사각형 - 네 내각의 크기가 모두 같은 사각형 - 직사각형은 평행사변형의 성질을 모두 만족시키고, 두 대각선의 길이가 같고, 서로 다른 것을 이등분한다. ▣ 마름모 - 네 변의 길이가 모두 같은 사각형 - 마름모는 평행사변형의 성질을 모두 만족시키고, 두 대각선은 서로 다른 것을 수직이등분한다. ▣ 정사각형 - 네 변의 길이가 모두 같고, 네 각의 크기가 모두 같은 사각형 - 정사각형은 평행사변형의 성질을 모두 만족시키고, 두 대각선은 길이가 같고, 서로 다른 것을 수직이등분한다. https://www.geogebra.org/m/mvnxtz5w 여러 가지 사각형(평행사변형 계열) 여러 가지 사각형(평행사변형 계열) www.geogebra.org ☞ 대각선의 길이가 같은 사각형은 평행사변형이다. (×..

평행선 사이에서 밑변이 공통이고 높이가 같은 삼각형은 그 넓이가 같다. 이 성질을 이용하면 다각형과 넓이가 같은 삼각형을 만들 수 있다. https://www.geogebra.org/m/zbmgxfx4 등적변형 등적변형 www.geogebra.org

▣ 평행사변형의 성질 1. 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다. 2. 두 쌍의 대각의 크기는 각각 같다. https://www.geogebra.org/m/jbtzdda5 평행사변형의 성질 평행사변형의 성질 www.geogebra.org 3. 평행사변형에서 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다. https://www.geogebra.org/m/zcjh5fta 평행사변형의 대각선 평행사변형의 대각선 www.geogebra.org ⊙ 두 대각선의 교점을 지나는 직선은 평행사변형의 넓이를 이등분한다. ▣ 평행사변형이 될 조건 1. 두 쌍의 대변이 각각 평행하다. 2. 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. 3. 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. 4. 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다. 5. 두 대각선이 ..

▣ 삼각형의 외심 1. 삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점(외심)에서 만난다. 2. 외심에서 삼각형의 세 꼭짓점에 이르는 거리는 모두 같다. https://www.geogebra.org/m/hmy49tkn 삼각형의 외심 삼각형의 외심 www.geogebra.org ▣ 삼각형의 내심 1. 삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점(내심)에서 만난다. 2. 내심에서 삼각형의 세 변에 이르는 거리는 모두 같다. https://www.geogebra.org/m/hbenjpsb 삼각형의 내심 삼각형의 내심 www.geogebra.org ▣ 이등변삼각형의 외심과 내심 - 이등변삼각형의 외심과 내심은 밑변의 수직이등분선 위에 있다. https://www.geogebra.org/m/an8etjv6 이등변삼각형의 외심과 ..

▣ 직각삼각형의 합동조건 1. 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같은 두 직각삼각형은 서로 합동이다. (RHA) 2. 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같은 두 직각삼각형은 서로 합동이다. (RHS) https://www.geogebra.org/m/gvhtdfb5 직각삼각형의 합동 직각삼각형의 합동 www.geogebra.org

▣ 이등변삼각형: 두 변의 길이가 서로 같은 삼각형 ▶ 이등변삼각형의 성질1 - 이등변삼각형에서 1. 두 밑각의 크기는 서로 같다. 2. 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다. https://www.geogebra.org/m/mahd8msx 이등변삼각형1 이등변삼각형1 www.geogebra.org ▶ 이등변삼각형의 성질2 - 이등변삼각형이 되는 조건 1. 두 변의 길이가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다.(정의) 2. 두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다. https://www.geogebra.org/m/yycafjhv 이등변삼각형2 이등변삼각형2 www.geogebra.org

📌 일차함수 \(y=ax+b\)의 그래프 점의 자취를 통해 그래프 추적 https://www.geogebra.org/m/yzxbbrmp 일차함수 그래프(자취) 일차함수 그래프(자취) www.geogebra.org https://www.geogebra.org/m/xdft45yq 일차함수의 그래프 일차함수의 그래프 www.geogebra.org 📌 그래프의 평행이동 정비례 그래프를 \(y\)축의 방향으로 평행이동시켜 일차함수의 그래프의 특징을 파악 https://www.geogebra.org/m/azdva9te 일차함수의 그래프의 평행이동 일차함수의 그래프의 평행이동 www.geogebra.org 📌 그래프의 절편, 기울기 일차함수의 식과 그래프의 \(x\)절편, \(y\)절편 확인하기 일차함수의 그래프의 ..

\(x\)에 대한 이차함수 \(y=ax^2 \,\,(a \neq 0 ) \)의 그래프 관찰하기 \(a\)의 값의 변화에 따른 포물선의 변화 관찰하기(폭, 대칭성) \(a\)의 부호에 따른 그래프의 볼록한 방향 관찰하기 https://www.geogebra.org/m/ajyzkdrz 이차함수 자취 이차함수 자취 www.geogebra.org https://www.geogebra.org/m/ka3mxz25 이차함수 대칭 이차함수 대칭 www.geogebra.org \(x\)에 대한 이차함수 \(y=a(x-p)^2 +q \,\,(a \neq 0 )\)의 그래프 관찰하기 \(a\)의 값의 변화에 따른 그래프의 변화 관찰 (그래프의 볼록한 방향과 폭) \(p\)의 값의 변화에 따른 그래프의 변화 관찰 (그래프의 ..

• 외심( circumcenter) : 외접원의 중심 \(n\)각형의 모든 꼭짓점을 지나는 원을 외접원(circumscribed circle, circumcircle)이라고 하고, 그 원의 중심을 외심이라고 한다. \(n \ge 4\)인 경우에는 조건에 따라 외심이 존재하지만 \(n=3\)에서는, 즉, 삼각형은 항상 외심이 존재한다. 이것은 서로 다른 세 점이 한 직선 위에 놓여있지 않다면 세 점을 지나는 원은 항상 존재한다는 것이다. 대수기하적으로는 세 점의 좌표가 주어지면 원의 방정식을 구할 수 있다는 것을 의미한다. 세 점을 지나는 원을 구하기 위해서는 원에서 다음 성질을 이용한다. ◩ 한 원에서 현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다. 삼각형의 각 변은 외접원의 현에 해당한다. 따라서 각 변의 수..